Question

若點（4，2）在冪函數f（x）的圖象上，則函數f（x）的反函數f^-1（x）=________．

Answer 1

x²（x≥0）
分析：通過函數經過的點求出冪函數解析式，利用反函數的求法求出反函數即可．
解答：因為點（4，2）在冪函數f（x）的圖象上，所以2=4^a，所以a=，所求冪函數為：y=，x≥0，
則x=y²，所以原函數的反函數為：f^-1（x）=x²（x≥0）．
故答案為：x²（x≥0）
點評：本題考查冪函數解析式的求法，反函數的求法，基本知識的應用．