Question

若點（4，2）在冪函數f（x）的圖象上，則函數f（x）的反函數f^-1（x）=______．

Answer 1

因為點（4，2）在冪函數f（x）的圖象上，所以2=4^a，所以a=

1

2

，所求冪函數為：y=x

1

2

，x≥0，
則x=y²，所以原函數的反函數為：f^-1（x）=x²（x≥0）．
故答案為：x²（x≥0）