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(本小題滿分12分)
已知橢圓過點,左、右焦點分別為,離心率為,經(jīng)過的直線與圓心在軸上且經(jīng)過點的圓恰好相切于點
(1)求橢圓及圓的方程;
(2) 在直線上是否存在一點,使為以為底邊的等腰三角形?若存在,求點的坐標,否則說明理由.
解:(1),則
∴橢圓,
  …………3分
設(shè)圓心,半徑,則由,得
∴圓,又
,從而,結(jié)合 得
∴橢圓                        ………………………6分
(2)假設(shè)存在一點,使為以為底邊的等腰三角形,則有,
由(1)知,設(shè)直線上的點,
中點,又

∴所求的點為                   ……………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

( 本小題滿分14)
已知點A(-4,-5),B(6,-1),求以線段AB為直徑的圓的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

上有兩個相異的點到直線的距離為都為,則的取值范圍是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知圓經(jīng)過點A(6,5),B(0,1)兩點,并且圓心在直線上.則圓的方程為( )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講選做題)如圖,已知是圓的切線,切點為,直線交圓兩點, ,,則切線PA的長度等于     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

選修4—1:幾何證明選講
如圖,是圓的內(nèi)接四邊形,,過點的圓的切線與的延長線交于點,證明:
(Ⅰ);
(Ⅱ).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

.以為直徑的圓C的方程為 ▲  ;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 過圓上一點A(4,6)作圓的一條動弦AB,點P為弦AB的中點.
(Ⅰ)求點P的軌跡方程;
(Ⅱ)設(shè)點P關(guān)于的對稱點為E,關(guān)于的對稱點為F,求|EF|的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

動點在圓上運動,它與定點B(3,0)連線的中點的軌跡方程式( )
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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