Question

【題目】已知函數，若對任意的且，都有，則實數的取值范圍是( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

將x1f（x1）+x2f（x2）≥x1f（x2）+x2f（x1）變形得[f（x1）﹣f（x2）（x1﹣x2）≥0，進而分析函數f（x）為增函數或常數函數,據此可得答案．

根據題意，將x1f（x1）+x2f（x2）≥x1f（x2）+x2f（x1）變形可得[f（x1）﹣f（x2）]

（x1﹣x2）≥0，所以函數f（x）為增函數或常數函數.

當f（x）為增函數時，則f（x）=x-3kx-x ，

所以3k ，h（x）= ，

h（x）=>0, h(x)為增函數,

x , h(x) 1 3k ， k .

因為f（x）不可能為常數函數，（舍） 所以k .

故選：D