Question

【題目】已知函數fn（x）= （n∈N*），關于此函數的說法正確的序號是
①fn（x）（n∈N*）為周期函數；②fn（x）（n∈N*）有對稱軸；③（ ，0）為fn（x）（n∈N*）的對稱中心：④|fn（x）|≤n（n∈N*）．

Answer 1

【答案】①②④
【解析】解：∵函數fn（x）= （n∈N*），
∴①fn（x+2π）=fn（x）（n∈N*），fn（x為周期函數，正確；
②fn（﹣x）= = ，fn（x）= （n∈N*）是偶函數，∴fn（x）= （n∈N*）有對稱軸，正確；
③n為偶數時，fn（ ）= =0，∴（ ，0）為fn（x）（n∈N*）的對稱中心，不正確；
④∵|sinnx|≤|nsinx|，∴|fn（x）|≤n（n∈N*），正確．
所以答案是：①②④．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．