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已知向量
a
=（3，-2），
b
=（3m-1，4-m），若
a
⊥
b
，則m的值為
1
1
．
分析：根據題意，由
a
⊥
b
，可得
a
•
b
=0，由數量積的定義可得3×（3m-1）-2×（4-m）=0，解可得m的值，即可得答案．
解答：解：根據題意，若
a
⊥
b
，則
a
•
b
=0，
即3×（3m-1）-2×（4-m）=0，
解可得m=1，
故答案為1．
點評：本題考查向量垂直與數量積的關系，是基礎題，牢記
a
⊥
b
?
a
•
b
=0（
a
、
b
為非零向量）即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-3，2），
b
=（-1，0），且向量λ
a
+
b
與
a
-2
b
垂直，則實數λ的值為
-
1
7
-
1
7
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•天河區三模）設m∈R，在平面直角坐標系中，已知向量
a
=(x+
3
，my)，向量
b
=(x-
3
，y)，
a
⊥
b
，動點M（x，y）的軌跡為曲線E．
（I）求曲線E的方程，并說明該方程所表示曲線的形狀；
（II） 已知m=
3
4
，F（0，-1），直線l：y=kx+1與曲線E交于不同的兩點M、N，則△FMN的內切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時的實數k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•眉山二模）已知向量
a
=(2x-3，1)，
b
=(x，-2)，若
a
•
b
≥0，則實數x的取值范圍是
（-∞，-
1
2
]∪[2，+∞）
（-∞，-
1
2
]∪[2，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-3，4），
b
=（2，-1），λ為實數，若向量
a
+λ
b
與向量
b
垂直，則λ=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，1），
b
=（k，3），若
a
⊥
b
，則k=
 
．

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同步練習冊答案
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