Question

5、已知函數y=f（x）存在反函數y=f^-1（x），若f^-1（3）=1則f（1）的值是

3

．

Answer 1

分析：由已知函數y=f（x）存在反函數y=f^-1（x），結合題意f^-1（3）=1，因原函數與反函數的定義域和值域恰相反，故得f（1）．

解答：解：∵已知函數y=f（x）存在反函數y=f^-1（x），
f^-1（3）=1，
由于原函數與反函數的定義域和值域恰相反，
則f（1）=3．
故答案為：3．

點評：本題考查了奇（偶）函數的對稱性以及反函數的性質的應用，即由圖象的對稱性判斷函數的奇偶性，利用原函數與反函數的定義域和值域恰相反，求出反函數的函數值．