Question

已知動圓M與直線y =2相切，且與定圓C：外切，求動圓圓心M的軌跡方程．

 

Answer 1

【答案】

．

【解析】

試題分析：設動圓圓心為M（x，y），半徑為r，

由題意可得M到C（0，-3）的距離與到直線y=3的距離相等，

由拋物線的定義可知：動圓圓心的軌跡是以C（0，-3）為焦點，以y=3為準線的一條拋物線，其方程為．

考點：本題主要考查直線與圓的去位置關系，拋物線的定義，拋物線的標準方程。

點評：簡單題，利用數形結合的方法，認識到“M到C（0，-3）的距離與到直線y=3的距離相等”，從而可利用拋物線的定義進一步求標準方程。此乃常用方法。