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已知動圓M與直線y=2相切，且與定圓C：x2+（y+3）2=1外切，求動圓圓心M的軌跡方程．
分析：根據動圓M與直線y=2相切，且與定圓C：x2+（y+3）2=1外切，可得動點M到C（0，-3）的距離與到直線y=3的距離相等，由拋物線的定義知，點M的軌跡是拋物線，由此易得軌跡方程
解答：解：由題意動圓M與直線y=2相切，且與定圓C：x2+（y+3）2=1外切
∴動點M到C（0，-3）的距離與到直線y=3的距離相等
由拋物線的定義知，點M的軌跡是以C（0，-3）為焦點，直線y=3為準線的拋物線
故所求M的軌跡方程為x2=-12y．
點評：本題考查軌跡方程，熟記拋物線的定義是求解本題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知動圓M與直線y=2相切，且與定圓C：x2+（y+3）2=1外切，動圓圓心M的軌跡方程是
x2=-12y
x2=-12y
．

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科目：高中數學 來源：2014屆河南省高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知動圓M與直線y =2相切，且與定圓C：外切，求動圓圓心M的軌跡方程．

 

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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學選修2-1 2.4拋物線練習卷（解析版） 題型：解答題

已知動圓M與直線y =2相切，且與定圓C：外切，求動圓圓心M的軌跡方程．(12分)

 

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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學選修1-1 2.3拋物線練習卷（解析版） 題型：解答題

已知動圓M與直線y =2相切，且與定圓C：外切，求動圓圓心M的軌跡方程．(12分)

 

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