Question

設函數 （）.區間 ，定義區間 的長度為 b－a .

（1）求區間I的長度（用 a 表示）；

（2）若，求的最大值.

 

Answer 1

【答案】

（1）   （2）

【解析】

試題分析：（1）對函數先進行因式分解，再利用一元二次不等式可解出解集，然后利用定義區間 的長度為 b－a .可求出區間I。

（2）由（1）已經得出，又分子分母同除以a再根據對勾函數的性質可得出它的最大值。

試題解析：(1)

,.   解集為.   4分

所以區間長度為   5分

(2) 由(1)知，   7分

在單調遞增.   13分

所以，當時，I取最大值  14分

（第二問解法不同但說理清晰嚴密即給滿分）

考點：不等式的解法，定區間求最值。