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數列1，1+2，1+2+22，…，1+2+22+…+2n-1，…的前99項和為（　　）
分析：先利用等比數列的前n項和公式求出數列的通項，根據通項的特點利用分組求和的方法求出數列的前99項和．
解答：解：因為數列的通項an=1+2+22+…+2n-1
=
1-2n
1-2
=2n-1
所以數列的前99項和：
S99=2100-2-99=2100-101．
故選A．
點評：求一個數列的前n項和問題，一般先求出數列的通項，根據數列的通項的特點選擇合適的求和方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

16、某資料室在計算機使用中，如表所示，編碼以一定規則排列，且從左至右以及從上到下都是無限的．此表中，主對角線上數列1，2，5，10，17，…的通項公式為
an=n2-2n+2（n∈N+）
；編碼100共出現
6
次．
1 1 1 1 1 1 …
1 2 3 4 5 6 …
1 3 5 7 9 11 …
1 4 7 10 13 16 …
1 5 9 13 17 21 …
1 6 11 16 21 26 …
… … … … … … …

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、數列1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，…，1+2+22+…+2n-1，…的前n項和Sn＞1020，那么n的最小值是
10

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列1，1+2，1+2+2，1+2+22+23，…，1+2+22+…+2n-1，…的前n項和是Sn，那么S9的值是
1013
1013
．

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科目：高中數學 來源：2010年河南省周口市高二上學期期中考試數學卷 題型：單選題

數列1、1+2、1+2+22、…、1+2+22+…+2n-1…的前n項和為                  （ ）

A．2n—n—1B．2n+1—n—2C．2nD．2n+1—n

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同步練習冊答案
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