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8、數列1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，…，1+2+22+…+2n-1，…的前n項和Sn＞1020，那么n的最小值是
10
分析：依題意數列每一項都是一個等比數列的和，進而得出數列的通項公式和前n項和公式，進而求出Sn，根據Sn＞1020求出n的范圍．
解答：解：依題意數列每一項都是一個等比數列的和
∴數列通項公式an=2n-1
∴Sn=2+22+23…2n-n=2n+1-2-n
∵Sn＞1020，210=1024，210-2-10=1012＜1020
∴n≥10
故答案為10
點評：本題主要考查了數列的求和問題．解決此類問題要善于從數列的每一項中找到規律．
練習冊系列答案
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16、某資料室在計算機使用中，如表所示，編碼以一定規則排列，且從左至右以及從上到下都是無限的．此表中，主對角線上數列1，2，5，10，17，…的通項公式為
an=n2-2n+2（n∈N+）
；編碼100共出現
6
次．
1 1 1 1 1 1 …
1 2 3 4 5 6 …
1 3 5 7 9 11 …
1 4 7 10 13 16 …
1 5 9 13 17 21 …
1 6 11 16 21 26 …
… … … … … … …

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數列1，1+2，1+2+2，1+2+22+23，…，1+2+22+…+2n-1，…的前n項和是Sn，那么S9的值是
1013
1013
．

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數列1、1+2、1+2+22、…、1+2+22+…+2n-1…的前n項和為                  （ ）

A．2n—n—1B．2n+1—n—2C．2nD．2n+1—n

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