Question

已知全集U=R，且A={x||x-1|＞2}，B={x|x²-6x+8＜0}，則（∁_UA）∩B等于    ．

Answer 1

【答案】分析：先解絕對值不等式求出集合A，再求出其補集，解一元二次不等式解出集合B，然后利用集合交集的定義求出即可．
解答：解：A={x|x＞3或x＜-1}，C_UA={x|-1≤x≤3}
B={x|2＜x＜4}，
∴C_UA）∩B=（2，3]，
故答案為（2，3]．
點評：本題屬于以不等式為依托，求集合的交集、補集的基礎(chǔ)題，也是高考常會考的題型．