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已知曲線C的參數方程是
x=2+
2
cosθ
y=
2
sinθ
（θ為參數），且曲線C與直線x-
3
y=0相交于兩點A、B，則線段AB的長是
 
．
考點：參數方程化成普通方程
專題：坐標系和參數方程
分析：首先，將曲線C化為普通方程，然后，結合圓的弦長公式求解．
解答： 解：根據曲線C的參數方程
x=2+
2
cosθ
y=
2
sinθ
（θ為參數），得
（x-2）2+y2=2，
該曲線對應的圖形為一個圓，該圓的圓心為（2，0），半徑r=
2
，
設圓心到直線的距離為d，
∴d=
2
4
=1，
∴弦長2
2-1
=2．
故答案為：2．
點評：本題重點考查了圓的參數方程、直線與圓的位置關系等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
|x-4|-4
9-x2
的奇偶性是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解關于x的不等式：
a(x-1)
ax-2
＞1（a∈R，且a≠0）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是
1
2
，乙獲勝的概率是
1
3
，則甲不勝的概率是（　　）
A、
1
2
B、
5
6
C、
1
6
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設點O是△ABC的外心，AB=13，AC=12，則
BC
•
AO
為（　　）
A、
4
9
B、-
25
2
C、
313
2
D、-
313
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）＞0時，當x＞0時，f（x）＞1，且對任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y）．
（1）求f（0）的值；
（2）證明：f（x）在R上為單調遞增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中曲線C1：ρ(
2
cosθ+sinθ)=1與在直角坐標系中曲線C2：
x=acosθ
y=asinθ
(θ為參數，a＞0)只有一個公共點，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象與直線y=b （0＜b＜A）的三個相鄰交點的橫坐標分別是2，4，8，則f（x）的單調遞增區間是（　　）
A、[6kπ，6kπ+3]，k∈Z
B、[6k-3，6k]，k∈Z
C、[6k，6k+3]，k∈Z
D、無法確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知(x
x
-
1
x
)6的二項展開式中的第5項的值等于5，數列{
1
(2+x)n
}的前n項為Sn，則
lim
n→∞
Sn=
 
．

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