Question

利用計(jì)算機(jī)在區(qū)間（0，1）上產(chǎn)生兩個(gè)隨機(jī)數(shù)a和b，則方程有實(shí)根的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，只要寫(xiě)出試驗(yàn)發(fā)生所包含的所有事件和滿(mǎn)足條件的事件對(duì)應(yīng)的線(xiàn)段長(zhǎng)度即可，把方程整理成一元二次方程，通過(guò)一元二次方程的判別式來(lái)解．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，
化為x²+2ax+b=0，方程有實(shí)根，△≥0
即4a²-4b≥0
∴b≤a²
∴方程有實(shí)根的概率為∫¹a²d_a==．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，概率之比等于線(xiàn)段長(zhǎng)度之比，這種題目運(yùn)算量小，主要是一個(gè)敘述的過(guò)程，若出上這樣的題目是一個(gè)送分題．