Question

用a、b、c表示三條不同的直線，y表示平面，給出下列命題：
①若a∥b，b∥c，則a∥c；
②若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；
③若a∥y，b∥y，則a∥b；
④若a⊥y，b⊥y，則a∥b．
其中真命題的序號是

①④

．

Answer 1

分析：由a、b、c表示三條不同的直線，y表示平面，知：若a∥b，b∥c，則a∥c；若a⊥b，b⊥c，則a與c相交、平行或異面；若a∥y，b∥y，則a與b相交、平行或異面；
若a⊥y，b⊥y，則a∥b．

解答：解：由a、b、c表示三條不同的直線，y表示平面，知：
若a∥b，b∥c，則a∥c，故①正確；
若a⊥b，b⊥c，則a與c相交、平行或異面，故②不正確；
若a∥y，b∥y，則a與b相交、平行或異面；
若a⊥y，b⊥y，則a∥b，故④正確．
故答案為：①④．

點評：本題考查平面的基本性質及其推論，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．