Question

用a，b，c表示三條不同的直線，γ表示平面，給出下列命題：其中真命題的序號是

①④

．
①若a∥b，b∥c，則a∥c；②若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；
③若a∥γ，b∥γ，則a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，則a∥b．

Answer 1

分析：由平行公理知①正確；由a⊥b，b⊥c，知a與c平行、相交或異面；由直線與平面平行的性質，知a與b平行、相交或異面；由直線與平面垂直的性質知a∥b．

解答：解：∵若a∥b，b∥c，
∴由平行公理，知a∥c，故①正確；
∵a⊥b，b⊥c，
∴a與c平行、相交或異面，故②不正確；
∵a∥γ，b∥γ，
∴a與b平行、相交或異面，故③不正確；
∵a⊥γ，b⊥γ，
∴a∥b，故④正確．
故答案為：①④．

點評：本題考查平面的性質及其推論的基本應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．