Question

已知橢圓的方程為y2+

x2

3

=1，則它的離心率為

6

3

．

Answer 1

分析：根據橢圓方程，可得到a²=3，b²=1，從而得到橢圓的半焦距c=

a2-b2

=

2

，最后結合橢圓離心率的公式，可算出該橢圓的離心率．

解答：解：∵橢圓的方程為y2+

x2

3

=1，即

x2

3

+y2=1
∴橢圓的焦點在x軸上，且a²=3，b²=1
因此，c=

a2-b2

=

2

∴橢圓的離心率e=

c

a

=

6

3

故答案為：

6

3

點評：本題給出橢圓的標準方程，求它的離心率，著重考查了橢圓的標準方程、基本量及其關系等知識，屬于基礎題．