Question

P是長(zhǎng)方體AC₁上底面A₁C₁內(nèi)任一點(diǎn)，設(shè)AP與三條棱AA₁、AB、AD所成的角為α、β、γ，則cos²α+cos²β+cos²γ的值是（　�。�

• A、1
• B、2
• C、

  3

  2

• D、不確定正

Answer 1

分析：以AP為一條對(duì)角線截得小長(zhǎng)方體AP，由長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)定理，推出結(jié)論．

解答：解：以AP為一條對(duì)角線截得小長(zhǎng)方體AP，
由長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)定理可得cos²α+cos²β+cos²γ=1．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，考查長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．