已知函數
.
(1)求函數
的單調區間和極值；
（2）若
對
上恒成立，求實數
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如果函數
的定義域為R，對于定義域內的任意
，存在實數
使得
成立，則稱此函數具有“
性質”。
(1)判斷函數
是否具有“性質”，若具有“性質”，求出所有的值；若不具有“性質”，說明理由；
(2)已知具有“
性質”，且當
時
，求在
上有最大值；
(3)設函數
具有“
性質”，且當
時，
.若
與
交點個數為2013，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設命題p：f(x)＝
在區間(1，＋∞)上是減函數；命題q：x1，x2是方程x2－ax－2＝0的兩個實根，且不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|對任意的實數a∈[－1,1]恒成立．若
p∧q為真，試求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，兩個工廠A、B相距2km，點O為AB的中點，要在以O為圓心，2km為半徑的圓弧MN上的某一點P處建一幢辦公樓，其中MA⊥AB，NB⊥AB.據測算此辦公樓受工廠A的“噪音影響度”與距離AP的平方成反比，比例系數為1；辦公樓受工廠B的“噪音影響度”與距離BP的平方也成反比，比例系數為4，辦公樓與A、B兩廠的“總噪音影響度”y是A、B兩廠“噪音影響度”的和，設AP為xkm.
(1)求“總噪音影響度”y關于x的函數關系式，并求出該函數的定義域；
(2)當AP為多少時，“總噪音影響度”最小？
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，然后利用導數求極值的方法和對a進行分類討論解決問題；（2）對a分
和
利用導數分析單調性進行分類討論即可.
時，
，在
上增,無極值；
時，
，
上減，在
上增,
，無極大值; 6分
在
上恒成立，則
恒成立，所以
減，在
時，
這與
，
．
的值；
的值域．
.
時，求
的單調區間；
有解，求實數m的取值菹圍；
.
.
的解集為
，求
的值；
，使
，求
。
的解集；
對
恒成立，求實數a的取值范圍。
；
；