Question

函數y=f（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的解析式為（　　）

• A、y=sin2x-2
• B、y=2cos3x-1
• C、y=sin(2x-

  π

  5

  )-1
• D、y=1-sin(2x-

  π

  5

  )

Answer 1

分析：本題可以使用排除法進行解答，根據函數圖象分析出函數的最值，進而分析四個答案中四個函數的最值，將不符合條件的答案排除掉，即可得到正確的答案．

解答：解：由已知中函數的解析式，我們可得函數的最大值為2，最小值為0，
而A中函數y=sin2x-2，最大值為-1，最小值為-3，不滿足要求，故A不正確；
B中函數y=2cos3x-1，最大值為1，最小值為-3，不滿足要求，故B不正確；
C中函數y=sin(2x-

π

5

)-1，最大值為0，最小值為-2，不滿足要求，故C不正確；
故選D．

點評：本題考查的知識點是由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，其中排除法是解答選擇題比較常用的方法，而根據函數的圖象分析出函數的最值是解答本題的關鍵．