在復(fù)平面上，設(shè)點(diǎn)A、B、C 對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為 
。過A、B、C 三個(gè)點(diǎn)做平行四邊形。 求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)及此平行四邊形的對角線的長。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知復(fù)數(shù)
(
為虛數(shù)單位)
（1）若
，且
，求
與
的值；
（2）設(shè)復(fù)數(shù)
在復(fù)平面上對應(yīng)的向量分別為
，若
，且
，求
的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）
（1）當(dāng)實(shí)數(shù)
取何值時(shí)，復(fù)數(shù)
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)
在直線
上？
（2）已知
，如果
，求實(shí)數(shù)
和
的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
實(shí)數(shù)
為何值時(shí),復(fù)數(shù)
.
(1)為虛數(shù);
(2)為純虛數(shù);
(3)對應(yīng)點(diǎn)在第二象限.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
各項(xiàng)都為正數(shù)的無窮等比數(shù)列
，滿足
且
是增廣矩陣
的線性方程組
的解，則無窮等比數(shù)列
各項(xiàng)和的數(shù)值是 _________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知z為復(fù)數(shù)，z＋2
和
均為實(shí)數(shù)，其中是虛數(shù)單位．
（Ⅰ）求復(fù)數(shù)z；
（Ⅱ）若復(fù)數(shù)
在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）. 實(shí)數(shù)m取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)
分別是： (1)實(shí)數(shù)？ (2)虛數(shù)？ (3)純虛數(shù)？
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故
，若
，則
的圖象向右平移
個(gè)單位得到的函數(shù)解析式為（ ）
，向量α＝
，β＝
.
β在TM作用下的象；