【題目】某市大力推廣純電動汽車,對購買用戶依照車輛出廠續駛里程的行業標準,予以地方財政補貼.其補貼標準如下表:
2017年底隨機調査該市1000輛純電動汽車,統計其出廠續駛里程,得到頻率分布直方圖如圖所示.
用樣本估計總體,頻率估計概率,解決如下問題:
(1)求該市純電動汽車2017年地方財政補貼的均值;
(2)某企業統計2017年其充電站100天中各天充電車輛數,得如下的頻數分布表:
(同一組數據用該區間的中點值作代表)
2018年2月,國家出臺政策,將純電動汽車財政補貼逐步轉移到充電基礎設施建設上來.該企業擬將轉移補貼資金用于添置新型充電設備.現有直流、交流兩種充電樁可供購置.直流充電樁5萬元/臺,每臺每天最多可以充電30輛車,每天維護費用500元/臺; 交流充電樁1萬元/臺,每臺每天最多可以充電4輛車,每天維護費用80元/臺.
該企業現有兩種購置方案:
方案一:購買100臺直流充電樁和900臺交流充電樁;
方案二:購買200臺直流充電樁和400臺交流充電樁.
假設車輛充電時優先使用新設備,且充電一輛車產生25元的收入,用2017年的統計數據,分別估計該企業在兩種方案下新設備產生的日利潤.(日利潤日收入
日維護費用)
【答案】(1)3.95;(2)見解析
【解析】分析:(1)由頻率分布直方圖求出補貼分別是3萬元,4萬元,4.5萬元的概率,即得概率分布列,然后可計算出平均值;
(2)由頻數分布表計算出每天需要充電車輛數的分布列,分別計算出兩種方案中新設備可主觀能動性車輛數,從而得實際充電車輛數的分布列,由分布列可計算出均值,從而計算出日利潤.
詳解:(1)依題意可得純電動汽車地方財政補貼的分布列為:
純電動汽車2017年地方財政補貼的平均數為(萬元)
(2)由充電車輛天數的頻數分布表得每天需要充電車輛數的分布列:
若采用方案一,100臺直流充電樁和900臺交流充電樁每天可充電車輛數為
(輛)
可得實際充電車輛數的分布列如下表:
于是方案一下新設備產生的日利潤均值為
(元)
若采用方案二,200臺直流充電樁和400臺交流充電樁每天可充電車輛數為(輛)
可得實際充電車輛數的分布列如下表:
于是方案二下新設備產生的日利潤均值為(元)
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某校高一年級開設五門選修課,每位同學須彼此獨立地從中選擇兩門課程,已知甲同學必選
課程,乙同學不選
課程,丙同學從五門課程中隨機任選兩門.
(1)求甲同學與乙同學恰有一門課程相同的概率;
(2)設為甲、乙、丙三位同學中選
課程的人數,求
的分布列及數學期望.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】函數的部分圖像如圖所示.
(1)求函數的解析式;
(2)求圖中的值及函數
的單調遞減區間;
(3)若將的圖象向左平移
個單位后,得到
的圖像關于直線
對稱,求
的最小值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知圓,圓
與圓
關于直線
對稱.
(1)求圓的方程;
(2)過直線上的點
分別作斜率為
的兩條直線
,使得被圓
截得的弦長與
被圓
截得的弦長相等.
(i)求的坐標;
(ⅱ)過任作兩條互相垂直的直線分別與兩圓相交,判斷所得弦長是否恒相等,并說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系xOy中,M(﹣2,0).以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,A(ρ,θ)為曲線C上一點,B(ρ,θ+ ),且|BM|=1.
(Ⅰ)求曲線C的直角坐標方程;
(Ⅱ)求|OA|2+|MA|2的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設為直線,
是兩個不同的平面,下列命題中正確的是( )
A. 若∥α,
∥β,則α∥βB. 若
⊥α,
⊥β,則α∥β
C. 若⊥α,
∥β,則α∥βD. 若α⊥β,
∥α,則
⊥β
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,A、B、C為⊙O上三點,B為 的中點,P為AC延長線上一點,PQ與⊙O相切于點Q,BQ與AC相交于點D.
(Ⅰ)證明:△DPQ為等腰三角形;
(Ⅱ)若PC=1,AD=PD,求BDQD的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】若函數f(x)=x3+ax2+bx(a,b∈R)的圖象與x軸相切于一點A(m,0)(m≠0),且f(x)的極大值為 ,則m的值為( )
A.
B.
C.
D.
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