Question

某儀器顯示屏上的每個指示燈泡均以紅光或黃光或藍光來表示不同的信號，已知一排有6個指示燈，每次顯示其中的3個，且僅有2個相鄰的，則一共可顯示的不同信號數(shù)為

324

．

Answer 1

分析：這是一個排列組合問題，先將不顯示的3個指示燈排好，中間有4個空，然后從4個空中選2個放入兩個相鄰的和不相鄰的指示燈．每個亮的指示燈有三種信號，則相乘即可．

解答：解：利用捆綁插空法，可以將兩個相鄰的看做一個元素，先將不顯示的3個指示燈排好，中間有4個空，然后從4個空中選2個放入顯示的燈，有
另外1個排好，中間共有3個空，將

A

2 4

=12種，已選定的3個指示燈，每個指示燈都有3種顯示信號，
則這3個指示燈可顯示的信號數(shù)為3×3×3=27種
∴一共可以顯示的信號數(shù)為12×27=324種
故答案為：324．

點評：本題主要考查了排列組合的有關(guān)知識，以及利用捆綁法解決相鄰問題和插空法解決不相鄰問題，屬于中檔題．