Question

（2013•泉州模擬）已知向量

a

=（1，2），

b

=（m-1，m+3）在同一平面內，若對于這一平面內的任意向量

c

，都有且只有一對實數λ，μ，使

c

=λ

a

+μ

b

，則實數m的取值范圍是（　　）

• A．m≠-

  1

  3

• B．m≠5
• C．m≠-7
• D．m≠-

  5

  3

Answer 1

分析：由題意可得，向量

a

=（1，2），

b

=（m-1，m+3）是同一平面內不平行的兩個向量，故有

m-1

1

≠

m+3

2

，由此求得m的范圍．

解答：解：由題意可得，向量

a

=（1，2），

b

=（m-1，m+3）在同一平面內，且不平行．
故有

m-1

1

≠

m+3

2

，解得 m≠5，
故選B．

點評：本題主要考查平面向量基本定理的應用，兩個向量共線的性質，屬于基礎題．