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已知cos（x+
π
4
）=
3
5
，則sin2x的值為
 
．
考點：兩角和與差的余弦函數,二倍角的正弦
專題：三角函數的求值
分析：利用誘導公式與二倍角的余弦即可求得sin2x的值．
解答： 解：∵cos（x+
π
4
）=
3
5
，
∴-sin2x=cos2（x+
π
4
）=2cos2（x+
π
4
）-1=2×（
9
25
）2-1=-
7
25
，
∴sin2x=
7
25
．
故答案為：
7
25
．
點評：本題考查誘導公式與二倍角的余弦，考查轉化思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖PA⊥正方ABCD所在平面，經過A且垂直于PC的平面分別交PB、PC、PD于E、F、G求證：AE⊥PB．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞2，A=
a+1
+
a
，B=
a+2
+
a-2
，則A、B的大小關系是（　　）
A、A＞BB、A＜B
C、A≥BD、A≤B

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科目：高中數學 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，若該程序運行后輸出的值是
9
5
，則（　　）
A、a=6B、a=5
C、a=4D、a=7

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若a2=b2+bc+c2，則A=（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={a，b，c，d}，N={-2，0，1}，若f是從M到N的映射，且f（a）=0，f（b）=-2，則這樣的映射f共有（　　）
A、4個B、6個
C、9個D、以上都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各組中的兩個函 數是同一函數的是（　　）
（1）y1=
(x-3)(x+5)
x+3
；y2=x-5；
（2）y1=
x+1
x-1
，y2=
(x+1)(x-1)
；
（3）f （x）=x，g（x）=
x2
；
（4）f（x）=
3x4-x3
，F（x）=x3
x-1
；
（5）f1（x）=（
2x-5
）2，f2（x）=2x-5．
A、（1）（2）
B、（2）（3）
C、（4）
D、（3）（5）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|x+y=2}，B={（x，y）x-y=4}那么集合A∩B為（　　）
A、{（-1，3）}
B、（3，-1）
C、{3，-1}
D、{（3，-1）}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系中，定義點P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的“直角距離”為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|，若點C（x，y）到點A（1，3）、B（6，9）的“直角距離”相等，其中實數x、y滿足0≤x≤10，3≤y≤9，則所有滿足條件的點C的軌跡的長度之和為
 
．

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同步練習冊答案
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