Question

設函數為奇函數，則a=    ．

Answer 1

【答案】分析：一般由奇函數的定義應得出f（x）+f（-x）=0，但對于本題來說，用此方程求參數的值運算較繁，因為f（x）+f（-x）=0是一個恒成立的關系故可以代入特值得到關于參數的方程求a的值．
解答：解：∵函數為奇函數，
∴f（x）+f（-x）=0，
∴f（1）+f（-1）=0，
即2（1+a）+0=0，
∴a=-1．
故應填-1．
點評：本題考查函數奇偶性的運用，其特征是利用函數的奇偶性建立方程求參數，在本題中為了減少運算量，沒有用通用的等式來求a而是取了其一個特值，這在恒成立的等式中，是一個常用的技巧．