科目：高中數學 來源： 題型：
（08年安慶市二模） （14分）如圖，正三棱柱
所有棱長都是2，D是棱AC的中點，E是棱CC1的中點，AE交A1D于點H。
（1）求證：AE⊥平面A1BD；
（2）求二面角
的大小（用反三角函數表示）；
（3）求點B1到平面A1BD的距離。
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（08年安慶市二模理）（13分）安慶駕校最近出臺了一項機動車駕照考試的規(guī)定：要求每位考試者一年之內最多有4次參加考試的機會，一旦某次考試通過，便可以領取駕照，不再參加以后的考試，對于四次考試都未通過者，須進入下一年度的考核。如果李明決定參加駕照考試，假設他每次參加考試通過的概率依次為0.6，0.7，0.8，0.9。
（1）求在一年內李明參加駕照考試次數
的分布列和的期望；
（2）求李明在一年內領到駕照的概率。
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（08年安慶市二模理） （14分）如圖，
是棱長為1的正方體，
是四棱錐，且
平面
，
。
（1）求直線
與平面
所成角的正切值；
（2）求證：直線平行于平面
；
（3）求點
到平面的距離。
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（08年安慶市二模理）（12分） 設點A、B是直線
與拋物線
的兩個交點，拋物線上的動點M在A、B兩點間移動，如圖所示。
（1）試求M的坐標，使得△MAB的面積最大；
（2）試證明：拋物線上平行于AB的弦恒被一條定直線平分。
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的實數根；
（a為實數）在R上有三個不同的實數根，求實數a的取值范圍．