證明：(1)
f(x)dx＝－
f(x)dx；
(2)設f(x)在[－a，a]上連續，那么，當f(x)是偶函數時，
f(x)dx＝2
?f(x)dx，當f(x)是奇函數時，f(x)dx＝0．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源：北京師大附中2011－2012學年高一上學期期末考試數學試題 題型：044
函數f(x)的定義域關于原點對稱，但不包括數0，對定義域中的任意實數x，在定義域中存在x1，x2使x＝x1－x2，，f(x1)≠f(x2)，且滿足以下3個條件．
(1)x1，x2是f(x)定義域中的數，f(x1)≠f(x2)，則f(x1－x2)＝
(2)f(a)＝1，(a是一個正的常數)
(3)當0＜x＜2a時，f(x)＞0．
證明：(1)f(x)是奇函數；
(2)f(x)是周期函數，并求出其周期；
(3)f(x)在(0，4a)內為減函數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數f(x)在(－1，1)上有定義，f(
)=－1,當且僅當0<x<1時f(x)<0,且對任意x、y∈(－1,1)都有f(x)+f(y)=f(
),試證明：
(1)f(x)為奇函數；(2)f(x)在(－1，1)上單調遞減
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