Question

（2012•長寧區二模）從集合A={-1，1，2}中隨機選取一個數記為k，從集合B={-2，1，2}中隨機選取一個數記為b，則直線y=kx+b不經過第三象限的概率為

2

9

．

Answer 1

分析：本題是一個古典概型，試驗發生包含的事件（k，b）的取值所有可能的結果可以列舉出，滿足條件的事件直線不經過第三象限，符合條件的（k，b）有2種結果，根據古典概型概率公式得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，試驗發生包含的事件k∈A={-1，1，2}，b∈B={-2，1，2}，
得到（k，b）的取值所有可能的結果有：（-1，-2）；（-1，1）；（-1，2）；（1，-2）；（1，1）；（1，2）；
（2，-2）；（2，1）；（2，2）共9種結果．
而當

k＜0 b＞0

時，直線不經過第三象限，符合條件的（k，b）有2種結果，
∴直線不過第四象限的概率P=

2

9

，
故答案為

2

9

．

點評：古典概型和幾何概型是我們學習的兩大概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發生事件的個數，而不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、體積的比值得到，屬于基礎題．