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(2009•大連一模)用四種不同顏色給一個三棱錐的六條棱涂色,其中該三棱錐的六條棱互不相等,只有異面的兩條棱才能涂同色,且四種顏色可以不都用,則不同的涂色方案有(  )
分析:根據三棱錐的結構特征,依次分析PA、PB、PC三條棱,由分步計數原理易得其涂色方法,再分析、BC、AC三條棱,由分步計數原理計算可得答案.
解答:解:由題意,第一步涂PA有4種方法,第二步涂PB有3種方法,第三步涂PC有2種涂法,
再確定剩下三條,分2種情況:(1)和最開始確定的都對應異面直線同色,1種(2)其中一個不同色,另兩個同色,有3種
綜上,總的涂法種數是4×3×2×(3+1)=96
故選C
點評:本題考查分步計數原理的運用,是典型的涂色問題;解題時,注意結合三棱錐的結構特征,分析有公共端點的情況.
練習冊系列答案
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1
x
>0},則?UA為(  )

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x+y≥0
x-y≥0,(a為常數)
x≤a
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