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條件“存在實數λ,使得
a
b
”是
a
b
共線的(  )
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
分析:根據向量共線的共線定理以及充分條件和必要條件的定義即可得到結論.
解答:解:若存在實數λ,使得
a
b
,則
a
b
共線成立.
a
0
b
=
0
時,滿足
a
b
共線,但
a
b
不成立;
故條件“存在實數λ,使得
a
b
”是
a
b
共線的充分不必要條件.
故選:A.
點評:本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,利用向量共線的共線定理是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

是否存在實數p,使4x+P<0是x2-x-2>0的充分條件?如果存在,求出P的取值范圍;否則,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

對于函數f(x)=ax2+(b+1)x+b-2(a≠0),若存在實數x0,使f(x0)=x0成立,則稱x0為f(x)的不動點.
(1)當a=2,b=-2時,求f(x)的不動點;
(2)若對于任何實數b,函數f(x)恒有兩相異的不動點,求實數a的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若y=f(x)的圖象上A、B兩點的橫坐標是函數f(x)的不動點,且直線y=kx+
12a2+1
是線段AB的垂直平分線,求實數b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=ax+lnx,x∈(0,e],g(x)=
lnx
x
,其中e=2.71828…是自然對數的底數,a∈R.
(1)若a=-1,求f(x)的極值;
(2)求證:在(1)的條件下,f(x)<-g(x)-
1
2

(3)是否存在實數a,使f(x)的最大值是-3,如果存在,求出a的值;如果不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•房山區一模)設集合W由滿足下列兩個條件的數列{an}構成:
an+an+2
2
an+1
;②存在實數M,使an≤M.(n為正整數).在以下數列
(1){n2+1};  (2){
2n+9
2n+11
}
;  (3){2+
4
n
}
;  (4){1-
1
2n
}

中屬于集合W的數列編號為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

對定義在[0,1]上,并且同時滿足以下兩個條件的函數f(x)稱為G函數.
①對任意的x∈[0,1],總有f(x)≥0;
②當x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1時,總有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.
已知函數g(x)=x2與h(x)=a•2x-1是定義在[0,1]上的函數.
(1)試問函數g(x)是否G函數?并說明理由;
(2)若函數h(x)是G函數,求實數a的值;
(3)在(2)的條件下,是否存在實數m,使方程g(2x-1)+h(x)=m恰有兩解?若存在,求出實數m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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