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二次函數,它的導函數的圖象與直線平行.
(1)求的解析式;
(2)若函數的圖象與直線有三個公共點,求m的取值范圍.
(1);(2)

試題分析:(1 )先設,根據求出,然后根據可得對稱軸,導函數圖象與直線平行可求出,從而求出函數的解析式;(1 1 )先利用導數求出函數的極值,然后根據函數的圖象與直線有三個公共點,可知的取值范圍應介于兩極值之間.
試題解析:(1),所以
,所以圖像的對稱軸
導函數圖象與直線從而解得:

(2) .
 則有
上遞增,
上遞減 ,且
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數,其中b≠0.
(1)當b>時,判斷函數在定義域上的單調性:
(2)求函數的極值點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(其中).
(1)求函數的單調區間;
(2)若函數上有且只有一個零點,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中.
(1)若,求函數的極值點;
(2)若在區間內單調遞增,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)當時,求函數上的最大值;
(2)令,若在區間上不單調,求的取值范圍;
(3)當時,函數的圖像與x軸交于兩點,且,又的導函數,若正常數滿足條件.證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數在區間上為單調增函數,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

f(x)=x3﹣3x2+2在區間[﹣1,1]上的最大值是(  )
A.﹣2B.0C.2D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若曲線f(x)=ax3+ln x存在垂直于y軸的切線,則實數a的取值范圍是__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若存在正數x使2x(x-a)<1成立,則a的取值范圍是________.

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