Question

已知函數f（x）=3^x+x-5的零點x∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N^*，則a+b=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據所給的條件，函數在這個區間上有零點，而這個區間的長度是1，根據f（1）小于零，f（2）大于零，得到函數的零點在[1，2]這個區間上，得到a+b的值．
解答：解：∵b-a=1，a，b∈N^*，f（1）=4-5=-1＜0，
f（2）=6＞0，
∴f（1）f（2）＜0，
∴a+b=3．
故答案為：3
點評：本題考查函數的零點，考查函數零點的判定定理，考查基本初等函數的性質，是一個基礎題，但是題目考查的內容比較好，要引起重視．