Question

一臺機器由于使用時間較長，按不同的轉速生產出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產有缺點零件的多少，隨機器運轉的速度而變化，下表為抽樣試驗結果：

轉速x（轉/秒）	16	14	12	8
每小時生產有缺點的零件數y（件）	11	9	8	5

（1）對變量y與x進行相關性檢驗；

（2）如果y與x有線性相關關系，求回歸直線方程；

（3）若實際生產中，允許每小時的產品中有缺點的零件最多為10個，那么，機器的運轉速度應控制在什么范圍內？

Answer 1

解：（1）=12.5，=8.25，x_iy_i=438，4=412.5，x_i²=660，y_i²=291.

所以r==

===0.995.

查臨界值表得r_0.05=0.950.因為r＞r_0.05，

所以y與x有線性相關關系.

（2）=0.7286x－0.8571.

（3）要使≤100.7286x－0.8571≤10，所以x≤14.9013.

所以機器的轉速應控制在14.9013轉/秒以下.