【題目】平面α過正方體ABCD﹣A1B1C1D1的頂點(diǎn)A，α∥平面CB1D1 ， α∩平面ABCD=m，α∩平面ABB1A1=n，則m、n所成角的正弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：如圖：α∥平面CB1D1 ， α∩平面ABCD=m，α∩平面ABA1B1=n， 可知：n∥CD1 ， m∥B1D1 ， ∵△CB1D1是正三角形．m、n所成角就是∠CD1B1=60°．
則m、n所成角的正弦值為： 
．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解異面直線及其所成的角的相關(guān)知識(shí)，掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中點(diǎn)． （Ⅰ）求證：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值為 
，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐P﹣ABCD的正視圖1是一個(gè)底邊長(zhǎng)為4、腰長(zhǎng)為3的等腰三角形，圖2、圖53分別是四棱錐P﹣ABCD的側(cè)視圖和俯視圖． 
（1）求證：AD⊥PC；
（2）求四棱錐P﹣ABCD的側(cè)面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合M是由滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體所組成的集合：在定義域內(nèi)存在x0 ， 使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）指出函數(shù)f（x）= 
是否屬于M，并說明理由；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=lg 
屬于M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心的棱錐叫正棱錐．已知同底的兩個(gè)正三棱錐內(nèi)接于同一個(gè)球．已知兩個(gè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為a，球的半徑為R．設(shè)兩個(gè)正三棱錐的側(cè)面與底面所成的角分別為α、β，則tan（α+β）的值是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)fk（x）=ax+ka﹣x ， （k∈Z，a＞0且a≠1）． （Ⅰ）若f1（1）=3，求f1（ 
）的值；
（Ⅱ）若fk（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且a＞1，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得fk（cos2x）+fk（2λsinx﹣5）＜0對(duì)任意x∈[0， 
]恒成立，若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：9x2+y2=m2（m＞0），直線l不過原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸，l與C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為M．
（1）證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值；
（2）若l過點(diǎn)（ 
，m），延長(zhǎng)線段OM與C交于點(diǎn)P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求此時(shí)l的斜率；若不能，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系x0y中，已知點(diǎn)A（﹣ 
，0），B（ 
），E為動(dòng)點(diǎn)，且直線EA與直線EB的斜率之積為﹣ 
． （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)F（1，0）的直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)M，N．若點(diǎn)P在y軸上，且|PM|=|PN|，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)
（
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，求
的極小值；
（Ⅱ）若函數(shù)
存在唯一零點(diǎn)，求
的取值范圍．
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