【題目】已知函數
，
．
（1）若關于
的方程
只有一個實數解，求實數
的取值范圍；
（2）若當
時，不等式
恒成立，求實數的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若一個人下半身長（肚臍至足底）與全身長的比近似為
（
，稱為黃金分割比），堪稱“身材完美”，且比值越接近黃金分割比，身材看起來越好，若某人著裝前測得頭頂至肚臍長度為72
，肚臍至足底長度為103，根據以上數據，作為形象設計師的你，對TA的著裝建議是（ ）
A.身材完美，無需改善B.可以戴一頂合適高度的帽子
C.可以穿一雙合適高度的增高鞋D.同時穿戴同樣高度的增高鞋與帽子
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，側面
是等邊三角形且垂直于底面
，底面是矩形，
，
是
的中點.
（1）證明：
平面
；
（2）點
在棱
上，且直線
與直線
所成角的余弦值為
，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在長方形
中，
為
的中點，
為線段
上一動點．現將
沿
折起，形成四棱錐
.
（1）若與
重合，且
(如圖2).證明：
平面
；
（2）若不與重合，且平面
平面
(如圖3)，設
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD＝DE＝2AB＝2a，F為CD的中點．
(1)求證：AF∥平面BCE；
(2)判斷平面BCE與平面CDE的位置關系，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，AB=
，
．
（1）求證：CF⊥平面BDE；
（2）求二面角A-BE-D的大小。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
，
，點
為曲線
上任意一點且滿足
.
（1）求曲線的方程；
（2）設曲線與
軸交于
、
兩點，點
是曲線上異于、的任意一點，直線
、
分別交直線
于點
、
.試問在軸上是否存在一個定點
，使得
？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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