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函數f（x）=ln（-x2+2x+8）的單調增區間是
（-2，1）
（-2，1）
．
分析：先求函數的定義域設u（x）=-x2+2x+8則f（x）=lnu（x），因為對數函數的底數e＞1，則對數函數為單調遞增函數，要求f（x）函數的增區間只需求二次函數的增區間即可．
解答：解：由題意可得函數f（x）的定義域是（-2，4），
令u（x）=-x2+2x+8的增區間為（-2，1]
∵e＞1，
∴函數f（x）的單調增區間為（-2，1]
故答案：（-2，1]
點評：此題考查學生求對數函數及二次函數增減性的能力，以及會求復合函數的增減性的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln（ax+1）+x3-x2-ax．
（Ⅰ）若x=
2
3
為f（x）的極值點，求實數a的值；
（Ⅱ）若y=f（x）在[1，+∞）上為增函數，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）若a=-1使，方程f(1-x)-(1-x)3=
b
x
有實根，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln（ex+a）（a為常數）是實數集R上的奇函數．
（Ⅰ）求實數a的值；
（Ⅱ）討論關于x的方程lnx=f（x）（x2-2ex+m）的根的個數．
（Ⅲ）證明：
ln(22-1)
22
+
ln(32-1)
32
+…+
ln(n2-1)
n2
＜
2n2-n-1
2(n+1)
（n∈N*，n≥2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=ln（aex-x-3）的定義域為R，則實數a的取值范圍是
（e2，+∞）
（e2，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ln（x-1）的定義域為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•武漢模擬）已知函數f（x）=ln（x-2）-
x22a
（a為常數且a≠0）
（1）求導數f′（x）；
（2）求f（x）的單調區間．

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同步練習冊答案
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