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對于函數，如果存在銳角使得的圖象繞坐標原點逆時針旋轉角，所得曲線仍是一函數，則稱函數具備角的旋轉性，下列函數具有角的旋轉性的是
A．B．C．D．
C

試題分析：若函數f（x）逆時針旋轉角后所得曲線仍是一函數，
則函數f（x）的圖象與任一斜率為1的直線y=x+b均不能有兩個以上的交點
A中函數與直線y=x有兩個交點，不滿足要求；
B中函數y=lnx與直線y=x-1有兩個交點，不滿足要求；
C中函數與直線y=x+b均有且只有一個交點，滿足要求；
D中函數y=x2與直線y=x有兩個交點，不滿足要求；故選C.
點評：本題考查的知識點是函數的定義，其中根據函數的定義分析出函數f（x）的圖象與任一斜率為1的直線y=x+b均不能有兩個以上的交點，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（ 是自然對數的底數）的最小值為．
（Ⅰ）求實數的值；
（Ⅱ）已知且，試解關于的不等式 ；
（Ⅲ）已知且.若存在實數，使得對任意的，都有，試求的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，．
（Ⅰ）若，求函數的極值；
（Ⅱ）若函數在上有極值，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖象如圖所示，則的解析式可能是　　（ 　　 ）  
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義域為R的函數滿足時，若時，恒成立，則實數t的取值范圍是
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）判斷的奇偶性；
（2）確定函數在上是增函數還是減函數？證明你的結論.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列所示的四幅圖中,可表示為y=f（x）的圖像的只可能是（  ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

江蘇某地區要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為（如圖），考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設計其橫斷面要求面積為平方米，且高度不低于米，設防洪堤橫斷面的腰長為米，外周長（梯形的上底線段BC與兩腰長的和）為米.

（1）求關于的函數關系式，并指出其定義域；
（2）要使防洪提的橫斷面的外周長不超過10.5米，則其腰長應在什么范圍內？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知映射,其中，對應法則若對實數，在集合A中不存在原象，則k的取值范圍是                               (  ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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