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已知函數
(Ⅰ)若,求函數的極值;
(Ⅱ)若函數上有極值,求的取值范圍.
(1)函數有極小值,無極大值
(2)

試題分析:解:(Ⅰ)若,則
.                     …2分
時,;當時,.                …4分
所以函數有極小值,無極大值.                       …6分
(II)

上有極值,則有兩個不等根且在上有根.  …8分

所以.                              …10分
因為,所以
經檢驗當時,方程無重根.
故函數上有極值時的取值范圍為.               …14分
點評:主要是運用導數研究函數的單調性以及函數極值問題的運用,屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(為實數,,),
(Ⅰ)若,且函數的值域為,求的表達式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,當時,是單調函數,求實數的取值范圍;
(Ⅲ)設,且函數為偶函數,判斷是否大于

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數,滿足,則的值為(  )
A.B. 8C. 7D. 2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數是奇函數。
(1)求實數a的值;
(2)判斷函數在R上的單調性并用定義法證明;
(3)若函數的圖像經過點,這對任意不等式恒成立,求實數m的范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中既是偶函數又在上是增函數的是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的定義域為,若上為增函數,則稱 為“一階比增函數”.
(Ⅰ) 若是“一階比增函數”,求實數的取值范圍;
(Ⅱ) 若是“一階比增函數”,求證:
(Ⅲ)若是“一階比增函數”,且有零點,求證:有解.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在上的偶函數滿足:對任意),有,則(   )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于函數,如果存在銳角使得的圖象繞坐標原點逆時針旋轉角,所得曲線仍是一函數,則稱函數具備角的旋轉性,下列函數具有角的旋轉性的是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知, 四個函數中,當時, 滿足不等式的是
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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