科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（13分）如圖，正方形A1BA2C的邊長為4，D是A1B的中點，E是BA2上的點，將△A1DC
及△A2EC分別沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且平面ADC⊥平面EDC．
（1）求證：CD⊥DE；
（2）求三棱錐A—DEC的體積。
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（方案二）如圖是一個長方體被削去一部分后的多面體的直觀圖，它的正視圖和側視圖已經畫出.（單位：cm）.
（Ⅰ）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
（Ⅱ）（普通高中做）求三棱錐
的體積.
(示范性高中做)求多面體
的體積.
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（本小題滿分10分）
已知某幾何體的正視圖、側視圖都是直角三角形，俯視圖是矩形（尺寸如圖所示）。
（I）利用所給提示圖，作出該幾何體的直觀圖；
（Ⅱ）求該幾何體的體積V。 
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如圖所示，四棱錐
的底面
是邊長為1的菱形，
，
E是CD的中點，PA
底面ABCD，
。
（I）證明：平面PBE平面PAB；
（II）求二面角A—BE—P和的大小。
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(本題滿分12分)
如下的三個
圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側視圖在下面畫出（單位：
）
（Ⅰ）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
（Ⅱ）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；
（Ⅲ）在所給直觀
圖中連結
，證明：∥面
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的圓柱，求圓柱的表面積
是三條不同的直線，
是兩個不同的平面，下列命題為真命題的是（ ）
，
，
，
，則
∥
，
，則
∥
，
，