設(shè)
且
，證明：
．
天天向上一本好卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在數(shù)列
中，已知
，
，
(
，
)．
（1）當
，
時，分別求
的值，判斷
是否為定值，并給出證明；
（2）求出所有的正整數(shù)
，使得
為完全平方數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝
，n∈N＋，求a2，a3，a4
并猜想數(shù)列的通項公式，并給出證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知Sn為正項數(shù)列{an}的前n項和，且滿足Sn＝
＋an(n∈
N＋)，求出a1，a2，a3，a4，猜想{an}的通項公式并給出證明
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮．現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第n個圖形包含f(n)個小正方形．
(1)求出f(5)的值；
(2)利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f(n＋1)與f(n)之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f(n)的表達式；
(3)求
的值．
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時，有
，命題成立． 2分
時，命題成立，
成立， 4分
時，有
．
+
．
且
都成立． 10分
，考查
；
；
．
都成立的類似不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．
，則
滿足
，則
（ ）
