Question

如圖，⊙O中的弦CD與直徑AB相交于點(diǎn)E，M為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，MD為⊙O的切線，D為切點(diǎn)，若AE=2，DE=4，CE=3，DM=4，則OB=    ，MB=    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)相交弦定理得求出EB，即可求出OB；再結(jié)合切割線定理即可求出MB．
解答：解：由相交弦定理得：CE•ED=AE•EB⇒=6．
∴OB==4．
又∵M(jìn)D²=MB•MA=MB•（MB+BA）．
設(shè)MB=x
∴16=X•（X+8）⇒x=-4+4，x=-4-4（舍）．
故答案為：4，4-4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查與圓有關(guān)的比例線段、相交弦定理及切線性質(zhì)的應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題．考查計(jì)算能力．