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如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側棱，為中點，作交于

（1）求PF：FB的值
（2）求平面與平面所成的銳二面角的正弦值。
（1）以為原點，所在的直線為軸，建立如圖所示的空間直角坐標系。設，PF：PB=
則
為中點，

，，解得，所以PF：FB=1:2……………………………………5分
（2）由（1）可得，可求得平面的一個法向量為；
又，可得為平面的一個法向量；
設平面與平面所成的銳二面角為，則
……………………………………10分
略       
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示，平面平面，是等邊三角形，是矩形，是的中點，是的中點，與平面成角.
（1）求證：平面；
（2）若，求二面角的度數；
（3）當的長是多少時，點到平面的距離為？并說明理由

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）
如圖，在底面是正方形的四棱錐P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于點E，F是PC中點，G為AC上一點.
（I）求證：BD⊥FG；
（II）確定點G在線段AC上的位置，使FG//平面PBD，并說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知是底面為正方形的長方體，
，，點是上的動點．
（1）試判斷不論點在上的任何位置，是否都有平面
垂直于平面？并證明你的結論；
（2）當為的中點時，求異面直線與所成角的余弦值；
（3）求與平面所成角的正切值的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分) 已知三棱錐P—ABC中，PC底面ABC，AB=BC，D、F分別為
AC、PC的中點，DEAP于E。
（1）求證：AP平面BDE；
（2）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱錐P—ABC所成上、下兩部分的體積比。
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，P是側面BB1C1C內一動點，若點P到平面ABCD的距離等于它到直線C1D1的距離，則動點P的軌跡所在的曲線是    
A．橢圓B．雙曲線
C．拋物線D．圓

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在正方體的側面 內 有一點，它到直線與到直線的距離相等，則動點所在曲線形狀為（圖中實線部分）

            
A                                 B
           
C                                   D

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

右圖所示幾何體可以由下列哪個平面圖形繞直線l旋轉一周得到的

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

長方體中，,,，是棱上一動點，
則的最小值為       

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同步練習冊答案
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