Question

已知復數z=

a+i

1+i

（i為虛數單位），z在復平面內所對應的點位于第一象限，則實數a的取值范圍為______．

Answer 1

∵復數z=

a+i

1+i

=

a+1

2

+

1-a

2

i
又∵z在復平面內所對應的點位于第一象限，
∴

a+1

2

＞0且

1-a

2

＞0
解得-1＜a＜1
故實數a的取值范圍為（-1，1）
故答案為：（-1，1）