Question

如圖是正態分布N∽（0，1）的正態分布曲線圖，下面4個式子中，能表示圖中陰影部分面積的有（ ）個．
①；②ϕ（-a）；③；④．

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：根據正態分布N∽（0，1）的正態分布曲線圖，知正態曲線的對稱軸是x=0，欲求圖中陰影部分面積，只須求：∅（0）-ϕ（-a），再結合對稱性進行代換即可求得答案．
解答：解：根據正態曲線的對稱性，可知：
∅（0）=，且ϕ（a）=1-ϕ（-a）
∵圖中陰影部分面積為：∅（0）-ϕ（-a），
∴圖中陰影部分面積為：
；；．
故選C．
點評：本小題主要考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義、函數對稱性的應用等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．