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【題目】如圖,已知圖形ABCDEF,內部連有線段.

1)由點A沿著圖中的線段到達點E的最近路線有多少條?

2)由點A沿著圖中的線段到達點C的最近路線有多少條?

3)求出圖中總計有多少個矩形?

【答案】1;(2;(3.

【解析】

1)由題意轉化條件為點A需向右移動3次、向上移動3次,結合組合的知識即可得解;

2)設出直線上其它格點為,按照分類,結合分步乘法、組合的知識即可得解;

3)由題意轉化條件為從豎線中選出兩條、橫線中選出兩條組成圖形,按照矩形的邊在不在上分類,利用分步乘法、組合的知識即可得解.

1)由題意點A沿著圖中的線段到達點E的最近路線需要移動6次:向右移動3次,向上移動3次,故點A到達點E的最近路線的條數為

2)設點的位置如圖所示:

則點A沿著圖中的線段到達點C的最近路線可分為4種情況:

①沿著,共有條最近路線;

②沿著,共有條最近路線;

③沿著,共有條最近路線;

④沿著,共有條最近路線;

故由點A沿著圖中的線段到達點C的最近路線有條;

3)由題意,要組成矩形則應從豎線中選出兩條、橫線中選出兩條,可分為兩種情況:

①矩形的邊不在上,共有個矩形;

②矩形的一條邊在上,共有個矩形;

故圖中共有個矩形.

練習冊系列答案
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