Question

一個質量均勻的正四面體型的骰子，其四個面上分別標有數字2，3，4，5．若連續投擲三次，取三次面向下的數字分別作為三角形的邊長，則其能構成直角三角形的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：連續投擲三次，每次均有四種可能，即共有4³=64種情況，而能構成直角三角形的情況為：3，4，5的所有排列情況，即3，4，5；3，5，4；4，3，5；4，5，3，；5，3，4，；5，4，3共6種情況，即可求解
解答：解：∵其四個面上分別標有數字2，3，4，5，連續投擲三次，每次均有四種可能
∴共有4³=64種情況，
而能構成直角三角形的情況為3，4，5的所有排列情況，
即3，4，5；3，5，4；4，3，5；4，5，3，；5，3，4，；5，4，3共6種情況
∴構成直角三角形的概率為：
故答案為：
點評：本題考查了等可能事件的概率，關鍵利用排列組合的知識算出方法數，另外若問題從正面考慮比較麻煩，可以從它的對立事件來考慮