Question

一個質量均勻的正四面體型的模具，其四個面上分別標有數字1，2，3，4，若連續投擲三次，取三次面向上的數字分別作為三角形的邊長，則其能構成鈍角三角形的概率為（　�。�

• A、

  3

  64

• B、

  3

  32

• C、

  9

  64

• D、

  1

  32

Answer 1

分析：連續投擲三次，每次均有四種可能，即共有4³=64種情況，能構成鈍角三角形所有排列情況，（4，3，2，）；（4，2，3）；（3，4，2）；（3，2，4）；（2，4，3）；（2，3，4）；（3，2，2），（2，3，2），（2，2，3）共9種情況，利用古典概型的概率公式求出概率．

解答：解：∵其四個面上分別標有數字1，2，3，4，連續投擲三次，每次均有四種可能
∴共有4³=64種情況，
而能構成鈍角三角形的情況為4，3，2，與3，2，2的所有排列情況，
即（4，3，2，）；（4，2，3）；（3，4，2）；（3，2，4）；（2，4，3）；（2，3，4）；（3，2，2），（2，3，2），（2，2，3）共9種情況
∴構成鈍角三角形的概率為：

9

64

故選C．

點評：本題考查了等可能事件的概率，關鍵利用排列組合的知識算出方法數，另外若問題從正面考慮比較麻煩，可以從它的對立事件來考慮．