Question

若函數(shù)f（x）=x²-4x-m+4（-1≤x＜4）有兩個零點，則m的取值范圍是（　　）

• A、（0，9]
• B、（4，9）
• C、（0，4）
• D、[2，4]

Answer 1

考點：函數(shù)零點的判定定理

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：構(gòu)造函數(shù)g（x）=（x-2）²，（-1≤x＜4），與y=m有2個交點，畫出圖象求解即可．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x²-4x-m+4=（x-2）²-m，（-1≤x＜4），
∴設(shè)g（x）=（x-2）²，（-1≤x＜4），
∵函數(shù)f（x）=x²-4x-m+4（-1≤x＜4）有兩個零點，
∴函數(shù)g（x）=（x-2）²，（-1≤x＜4），與y=m有2個交點，
f（2）=0．f（-1）=9，f（4）=4，

根據(jù)圖象得出：m的取值范圍是（0，4）
故選：C

點評：本題考查了函數(shù)的零點與函數(shù)圖象的交點關(guān)系，構(gòu)造函數(shù)畫出圖象求解即可，難度不大，屬于中檔題．